Tiga lingkaran unit radius r dilukis di dalam segitiga sama sisi satu unit supaya setiap bulatan menyentuh dua bulatan yang lain dan dua sisi segitiga. Apakah hubungan antara r dan a?

Tiga lingkaran unit radius r dilukis di dalam segitiga sama sisi satu unit supaya setiap bulatan menyentuh dua bulatan yang lain dan dua sisi segitiga. Apakah hubungan antara r dan a?
Anonim

Jawapan:

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Penjelasan:

Kami tahu itu

#a = 2x + 2r # dengan # r / x = tan (30 ^ @) #

# x # adalah jarak antara dahi bawah kiri dan kaki unjuran menegak pusat bulatan bawah kiri.

kerana jika sudut segi tiga sama ada #60^@#, penyekat mempunyai #30^@# kemudian

#a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) #

jadi

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Dua bulatan yang mempunyai radii yang sama r_1 dan menyentuh satu garisan sama sisi l adalah pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jejari r_2 menyentuh kedua kalangan. Bagaimanakah kita dapati ketinggian bulatan ketiga dari l?

Dua bulatan yang mempunyai radii yang sama r_1 dan menyentuh satu garisan sama sisi l adalah pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jejari r_2 menyentuh kedua kalangan. Bagaimanakah kita dapati ketinggian bulatan ketiga dari l?

Lihat di bawah. Sekiranya x ialah jarak di antara perimeter dan mengandaikan bahawa 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 kita mempunyai h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h adalah jarak antara l dan perimeter C_2

Kristen membeli dua pengikat yang berharga $ 1.25 setiap satu, dua pengikat yang berharga $ 4.75 setiap satu, dua pakej kertas yang menelan belanja $ 1.50 setiap pakej, empat pena biru yang berharga $ 1.15 setiap satu, dan empat pensil yang berharga $ .35 setiap satu. Berapa banyak yang dia belanjakan?

Kristen membeli dua pengikat yang berharga $ 1.25 setiap satu, dua pengikat yang berharga $ 4.75 setiap satu, dua pakej kertas yang menelan belanja $ 1.50 setiap pakej, empat pena biru yang berharga $ 1.15 setiap satu, dan empat pensil yang berharga $ .35 setiap satu. Berapa banyak yang dia belanjakan?

Dia menghabiskan $ 21 atau $ 21.00.Mula-mula anda ingin menyenaraikan perkara-perkara yang dia beli dan harga yang rapi: 2 pengikat -> $ 1.25xx2 2 pengikat -> $ 4.75xx2 2 pakej kertas -> $ 1.50xx2 4 pena biru -> $ 1.15xx4 4 pensel -> $ 0.35xx4 Sekarang kita ada untuk rentetan semuanya menjadi persamaan: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Kami akan menyelesaikan setiap bahagian (pendaraban) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 Jawapannya ialah $ 21 atau $ 21.00.

Pertimbangkan 3 lingkaran jejari yang sama r dalam lingkungan radius R yang masing-masing untuk menyentuh dua yang lain dan bulatan yang diberikan seperti ditunjukkan dalam gambar, maka kawasan kawasan yang teduh sama dengan?

Pertimbangkan 3 lingkaran jejari yang sama r dalam lingkungan radius R yang masing-masing untuk menyentuh dua yang lain dan bulatan yang diberikan seperti ditunjukkan dalam gambar, maka kawasan kawasan yang teduh sama dengan?

Kita boleh membentuk ungkapan untuk kawasan rantau yang berlorek seperti: A_ "berbayang" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "pusat" di mana A_ "pusat" adalah kawasan seksyen kecil antara tiga bulatan yang lebih kecil. Untuk mencari kawasan ini, kita boleh menarik segitiga dengan menghubungkan pusat tiga bulatan putih yang lebih kecil. Oleh kerana setiap bulatan mempunyai jejari r, panjang setiap sisi segitiga ialah 2r dan segitiga sama sama sehingga mempunyai sudut sebanyak 60 ^ o. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa sudut rantau tengah adalah kawasan segi tiga ini tolak tiga sektor bulatan. Ketin

Geometri
Pilihan Editor