Apakah Teorema Pythagoras? - Trigonometri 2024

Teorema Pythagorean adalah hubungan dalam segitiga bersudut tepat. Peraturan itu menyatakan bahawa # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, di mana # a # dan # b # adalah sebaliknya dan sisi bersebelahan, 2 sisi yang membuat sudut kanan, dan # c # mewakili hipotenus, sisi terpanjang segi tiga. Jadi jika anda ada #a = 6 # dan #b = 8 #, # c # akan sama dengan #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # bermakna berakar persegi), yang bersamaan dengan 10, # c #, hipotenus.

Jawapan:

Percayalah, ini adalah topik yang sangat membantu dalam Geometri dan anda boleh mengetahui lebih lanjut mengenainya di bawah!

Penjelasan:

The Pythagorean Thereom (ditemui oleh Pythagoras alias Pythagoras of Samos) digunakan untuk mencari panjang sisi segi tiga tepat menggunakan formula # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Segitiga yang betul mempunyai dua "kaki" dan hipotenus. Hypotenuse adalah sisi terpanjang dari segitiga yang betul dan sentiasa bertentangan dengan sudut sudut kanan. Kaki boleh menjadi atau b (tidak kira yang mana # a # atau yang mana # b #). The # c # sentiasa lebih lama daripada # a # dan # b #! Untuk mendapatkan lebih kejelasan, lihat contoh di bawah!

Dalam kes ini, katakanlah itu # a # adalah #3#, # b # adalah #4# dan # c # adalah # x #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Selepas menggantikan …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Selepas menyederhanakan …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Sekarang, selesaikan!

# x ^ 2 = 25 #

Siapa, siapa, tunggu sebentar sebelum anda menyelesaikannya sebagai jawapannya! Kita boleh menyederhanakan ini. Ia bukan sahaja # x #, ia # x ^ 2 #! Jadi kita perlu mencari punca kuasa dua #25# supaya anda boleh mendapatkan jawapan akhir anda! Aksara kuadrat #25# adalah #5#. Jadi …

# x = 5 #!

Ingat, kami tidak menggunakan Teorema Pythagoras hanya untuk hypotenuse! Kita boleh menggunakannya untuk pihak lain! Ex:

In ini Masalahnya, kita tahu hypotenuse, tetapi kita perlu mengetahui apa yang "kaki" itu. Katakan tadi #6# adalah # a #, # x # adalah # b # dan kita tahu itu #10# mesti ada # c #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Selepas menggantikan …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Selepas menyederhanakan …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Tinggalkan # x ^ 2 # di sebelah …

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

Di sana! Kami memilikinya! Saya harap anda mempunyai kejelasan yang lebih baik dari Pythagorean Thereom dan fahami! Sumber saya (walaupun imej) adalah fikiran saya! Maaf jika jawapan saya terlalu panjang!

Menggunakan Teorema Pythagoras, bagaimanakah anda dapat melihat panjang kaki segi tiga yang betul jika kaki yang lain adalah 8 kaki panjang dan hypotenuse adalah 10 kaki panjang?

Kaki yang lain adalah 6 kaki panjang. Teorema Pythagoras memberitahu bahawa dalam segitiga sudut yang betul, jumlah kuadrat dua garis tegak bersamaan dengan segi empat segi hipotenus. Dalam masalah yang diberikan, satu kaki segitiga tepat adalah 8 kaki panjang dan hipotenuse adalah 10 kaki panjang ,. Biar kaki yang lain x, maka di bawah teorem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 atau x ^ 2 + 64 = 100 atau x ^ 2 = 100-64 = 36 iaitu x = + - 6, 6 tidak dibenarkan, x = 6 iaitu kaki lain adalah 6 kaki panjang.

Menggunakan Teorema Pythagoras, bagaimanakah anda mencari panjang sisi B yang diberikan bahawa A = 10 dan hypotenuse C = 26?

B = 24> Usingcolor (biru) "Teorema Pythagoras" "dalam segitiga ini" C adalah hipotenus dari itu: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 rArr 26 ^ 2 = 26 ^ 2 - 10 ^ 2 = 676 - 100 = 576 sekarang B ^ 2 = 576 rArr B = sqrt576 = 24

Apakah perbezaan antara Teorema Pythagoras dan Triple Pythagoras?

Teorem adalah pernyataan fakta tentang sisi tri9angle sudut kanan, dan triple adalah tiga nilai tepat yang sah untuk teorem. Teorema Pythagoras adalah pernyataan bahawa terdapat hubungan khusus antara sisi segitiga bersudut tepat. iaitu: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Dalam mencari panjang sisi, langkah terakhir melibatkan mencari akar kuadrat yang sering menjadi nombor tidak rasional. Sebagai contoh, jika sisi yang lebih pendek adalah 6 dan 9 cm, maka hipotenus akan menjadi: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Teorema ini ALWAYS berfungsi , tetapi jawapannya boleh rasional atau tidak rasional. Dalam segi