Apakah perbezaan antara Teorema Pythagoras dan Triple Pythagoras?

Jawapan:

Teorem adalah pernyataan fakta tentang sisi tri9angle sudut kanan, dan triple adalah tiga nilai tepat yang sah untuk teorem.

Penjelasan:

Teorema Pythagoras adalah pernyataan bahawa terdapat hubungan khusus antara sisi segitiga bersudut tepat.

iaitu: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Dalam mencari panjang sisi, langkah terakhir melibatkan mencari akar kuadrat yang sering merupakan nombor tidak rasional.

Sebagai contoh, jika bahagian yang lebih pendek adalah # 6 dan 9 # cm, maka hipotenus akan:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Teorema ini SELALU berfungsi, tetapi jawapannya boleh rasional atau tidak rasional.

Dalam segitiga, kedua-dua belah pihak menjadi jawapan tepat. Contohnya jika pihak yang lebih pendek adalah # 3 dan 4 # cm, maka hipotenuse ialah:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Nisbah #3:4:5# dikenali sebagai Triple Pythagorean … yang bermaksud satu set tiga nilai yang berfungsi untuk Teorem Pythagoras.

Sebahagian daripada tiga kali ganda ialah:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Perhatikan bahawa gandaan mereka juga berfungsi, jadi dari #3:4:5# kita boleh mendapatkan:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … dan sebagainya.