Bagaimana anda menyelesaikan 2 sin x - 1 = 0 sepanjang selang 0 hingga 2pi?

Jawapan:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Penjelasan:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Jawapan:

# x = pi / 6 atau (5pi) / 6 #

Penjelasan:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 atau (5pi) / 6 #

Jawapan:

# x = pi / 6, (5pi) / 6 #

Penjelasan:

# 2sinx-1 = 0 #

# rArrsinx = 1/2 #

# "sejak" sinx> 0 "kemudian x dalam kuadran pertama / kedua" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (biru) "kuadran pertama" #

# "atau" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (biru) "kuadran kedua" #

# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Bagaimana saya menyelesaikan secx - 2tanx = 0 sepanjang selang (0,2pi)?

Ini boleh diselesaikan secara langsung. secx - 2tanx = 0 secx = 2tanx secxcotx = 2 (1 / cosx) * (cos / sinx) = 2 (1 / sinx) = 2 sinx = 1/2 Jawapan anda betul.

Bagaimana anda menyelesaikan kos x + sin x tan x = 2 sepanjang selang 0 hingga 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 warna (merah) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) Cos ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 warna (merah) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) warna (merah) ("phythagrean identik ") 1 / cosx = 2 membiak kedua belah pihak oleh cosx 1 = 2cosx membahagikan kedua belah pihak dengan 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 dari lingkaran unit cos (pi / 3) 3 dan kita tahu bahawa cos positif di kuadran pertama dan keempat jadi mencari sudut dalam kuadran keempat yang pi / 3 adalah sudut rujukannya supaya 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 jadi x = pi / 3 , (5pi) / 3

Bagaimana anda menyelesaikan kos2x = [sqrt (2) / 2] selama selang 0 hingga 2pi?

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}