Apakah tan (pi + arcsin (2/3))?

Jawapan:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Penjelasan:

Perkara pertama yang perlu diperhatikan ialah setiap #color (merah) tan # fungsi mempunyai tempoh # pi #

Ini bermakna itu #tan (pi + warna (hijau) "sudut") - = tan (warna (hijau) "sudut") #

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Sekarang, mari # theta = arcsin (2/3) #

Jadi, sekarang kita cari #color (merah) tan (theta)! #

Kami juga memaklumkan bahawa: #sin (theta) = 2/3 #

Seterusnya, kami menggunakan identiti: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

Dan kemudian kita menggantikan nilai untuk #sin (theta) #

= (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)

Tan (1/2 arcsin x) Apakah jenis X?

X biasanya akan berada di radian, tetapi boleh juga darjah. Radians adalah unit pengukuran yang disukai, tetapi anda boleh membuat kerja trig dengan darjah juga.

Apakah tan (arcsin (12/13))?

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Biarkan "" theta = arcsin (12/13) Ini bermakna kita sedang mencari warna (merah) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Gunakan identiti, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Recall: cos ^ 2theta = = 1 tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => tantheta = sqrt

Bagaimana anda menyelesaikan arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?

X = sqrt (/ - 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Mula dengan membiarkan alpha = arcsin (x) (hitam) alpha dan warna (hitam) beta benar-benar hanya mewakili sudut. Jadi kita ada: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = Sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) warna (putih) = cos (alpha + beta) = cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 => sqrt (1-4x ^ 2 -x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1/2 => [sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4)] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1/2] ^ 2 =