Saya diajarkan bahawa jika panjang bersebelahan lebih panjang daripada panjang yang bertentangan dengan sudut yang diketahui, akan ada kes yang tidak jelas tentang peraturan sinus. Jadi mengapa d) dan f) tidak mempunyai 2 jawapan yang berbeza?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Daripada rajah.

# a_1 = a_2 #

jadi.

#bb (CD) = bb (CB) #

Katakan kami diberi maklumat berikut mengenai segitiga:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Sekarang anggap kita ingin mencari sudut pada # bbB #

Menggunakan Peraturan Sine:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Sekarang masalah yang kita hadapi adalah ini.

Sejak:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Adakah kita akan mengira sudut #bb (B) # dalam segitiga #bb (ACB) #, atau kami akan mengira sudut pada # bbD # dalam segitiga #bb (ACD) #

Seperti yang anda dapat lihat, kedua-dua segi tiga sesuai dengan kriteria yang kami berikan.

Kes samar-samar kemungkinan akan berlaku apabila kita diberi satu sudut dan dua sisi, tetapi sudutnya tidak berada di antara kedua-dua belah pihak.

Anda mengatakan bahawa anda diberitahu bahawa jika sisi bersebelahan lebih panjang daripada sebaliknya maka ia akan menjadi kes samar-samar. Ini tidak benar:

Melihat semula pada gambar rajah.

Dalam segitiga #bb (ACB) #

Jika kita diberi sudut pada # bbA #

Sisi #bb (AB) #

Sisi #bb (CB) = bb (a_1) #

Dosis ini tidak membawa kepada kes samar-samar kerana, dengan beberapa pemikiran kita dapat melihat bahawa jika #bb (AD) # dan #bb (CB) # adalah panjang tetap dan sudut pada # bbA # adalah tetap, maka hanya ada satu kemungkinan kes. Segitiga didefinisi secara unik dalam kes ini.

Ini adalah kes untuk soalan anda (d) dan (f)

soalan (b) dan (c) adalah kes yang sama saya gunakan dalam rajah.

Menjelaskan ini sangat sukar. Cara terbaik untuk memahami bagaimana mengubah sudut dan sisi adalah dengan menggunakan grafik interaktif. Sekiranya anda pergi ke dalam talian terdapat beberapa laman web di mana anda boleh memanipulasi segitiga dan lihat apakah hasilnya dilakukan.

Saya berharap saya tidak lagi membingungkan anda.