Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, dari f (x) = tanx * cscx?

Jawapan:

Tiada lubang dan asymptote # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # untuk #k dalam ZZ #

Penjelasan:

Kita perlu

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Oleh itu, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Terdapat asymptotes apabila

# cosx = 0 #

Itu dia

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Di mana #k dalam ZZ #

Terdapat lubang di tempat di mana # sinx = 0 # tetapi # sinx # tidak memotong graf # secx #

graf {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}