Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, dari f (x) = tanx?

Jawapan:

#f (x) = tan (x) # adalah fungsi yang berterusan pada domainnya, dengan asymptotes menegak pada #x = pi / 2 + npi # untuk sebarang integer # n #.

Penjelasan:

#f (x) = tan (x) #

mempunyai asymptotes menegak untuk mana-mana # x # borang itu #x = pi / 2 + npi # di mana # n # adalah integer.

Nilai fungsi tidak jelas pada setiap nilai ini # x #.

Selain dari asymptotes ini, #tan (x) # berterusan. Jadi secara rasmi bercakap #tan (x) # adalah fungsi yang berterusan dengan domain:

#RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n dalam ZZ} #

graf {tan x -10, 10, -5, 5}

Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, dari f (x) = 1 / cosx?

Akan ada asymptot menegak di x = pi / 2 + pin, n dan integer. Akan ada asymptotes. Apabila penyebutnya sama dengan 0, asimtot menegak berlaku. Let's set the denominator to 0 and solve it. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Oleh kerana fungsi y = 1 / cosx adalah berkala, terdapat asimptot menegak tak terbatas, semua mengikuti corak x = pi / 2 + pin, n integer. Akhir sekali, ambil perhatian bahawa fungsi y = 1 / cosx bersamaan dengan y = secx. Semoga ini membantu!

Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, dari f (x) = tanx * cscx?

Tidak ada lubang dan asymptote adalah {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} untuk k dalam ZZ Kami memerlukan tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Oleh itu, x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Terdapat asymptotes apabila cosx = 0 Itu cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi) / 2pi + 2kpi):} Di mana k dalam ZZ Terdapat lubang di titik di mana sinx = 0 tetapi sinx tidak memotong graf segx graf {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Lisa dan Molly menggali lubang di dalam pasir. Lisa menggali lubang 8 kaki dan Molly menggali lubang 14 kaki. Apakah perbezaan di kedalaman lubang?

6 kaki tolak untuk mencari perbezaan 14 -8 = 6