Bagaimana anda menyelesaikan semua nilai sebenar x dengan persamaan berikut sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

Jawapan:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Penjelasan:

Kita boleh faktanya untuk memberi:

#secx (secx + 2) = 0 #

Sama ada # secx = 0 # atau # secx + 2 = 0 #

Untuk # secx = 0 #:

# secx = 0 #

# cosx = 1/0 # (tidak mungkin)

Untuk # secx + 2 = 0 #:

# secx + 2 = 0 #

# secx = -2 #

# cosx = -1 / 2 #

# x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ - = (2pi) / 3 #

Walau bagaimanapun: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #