Bagaimana anda menggunakan transformasi untuk menggambarkan fungsi cosine dan menentukan amplitud dan tempoh y = -cos (x-pi / 4)?

Jawapan:

Salah satu bentuk standard fungsi trig ialah y = ACos (Bx + C) + D

Penjelasan:

A adalah amplitud (nilai mutlak kerana ia adalah jarak)

B menjejaskan tempoh melalui formula Tempoh = # {2 pi} / B #

C ialah peralihan fasa

D ialah peralihan menegak

Dalam kes anda, A = -1, B = 1, C = # - pi / 4 # D = 0

Oleh itu, amplitud anda adalah 1

Tempoh = # {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi #

Peralihan fasa = # pi / 4 # kepada KANAN (bukan kiri seperti yang anda fikirkan)

Peralihan menegak = 0

Kami menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu adalah fungsi, jadi mengapa kita menggunakan ujian garis mendatar untuk fungsi songsang yang bertentangan dengan ujian garis tegak?

Kami hanya menggunakan ujian garis mendatar untuk menentukan, jika kebalikan fungsi berfungsi sebagai fungsi. Inilah sebabnya: Pertama, anda perlu bertanya kepada diri sendiri apakah kebalikan fungsi, di mana x dan y dihidupkan, atau fungsi yang simetri kepada fungsi asal merentas garis, y = x. Jadi, ya kita menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu berfungsi. Apakah garis menegak? Nah, persamaannya ialah x = beberapa nombor, semua baris di mana x adalah sama dengan beberapa malar adalah garis menegak. Oleh itu, dengan definisi fungsi songsang, untuk menentukan sama ada kebalikan fungsi itu berfungsi

Bagaimanakah anda menggunakan transformasi untuk menggambarkan fungsi dosa dan menentukan amplitud dan tempoh y = -4sin (2x) +2?

Amplitud -4 Period = pi Amplitudo hanya f (x) = asin (b (x-c)) + d sebahagian daripada fungsi adalah amplitud Period = (2pi) / c

Bagaimana anda menggunakan transformasi untuk menggambarkan fungsi dosa dan menentukan amplitud dan tempoh y = 3sin (1 / 2x) -2?

Amplitud adalah 3 dan tempoh adalah 4 pi Satu cara untuk menulis bentuk umum fungsi sinus ialah Asin (B theta + C) + DA = amplitud, jadi 3 dalam kes ini B ialah tempoh dan ditakrifkan sebagai Tempoh = {2 pi} / B Oleh itu, untuk menyelesaikan B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Fungsi sinus ini juga diterjemahkan 2 unit bawah paksi y.