(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Buktikan bahawa segitiga sama ada isosel atau betul bersudut?

Diberikan #rar (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC #

# rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC #

# rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

#rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((B-C) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin (B-C) * cos (B + C)

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2) = 0 #

# rarr2cosA * sin ((B-C) / 2) cos ((B + C) / 2) + 2cos ((B-C) / 2) = 0 #

Sama ada, # cosA = 0 # # rarrA = 90 ^ @ #

atau, #sin ((B-C) / 2) = 0 # # rarrB = C #

Oleh itu, segitiga sama ada isosceles atau betul bersudut. Kredit pergi ke dk_ch tuan.

Dua mentol 100W, 250V dan 200W, 250V disambung secara siri merentas garis 500V. Kemudian apa yang akan berlaku ?? a) 100W akan bersudut b) 200W akan bersudut c) kedua-duanya akan bersudut d) tiada mentol akan bersatu

Mentol 100W akan bersinar tidak lama lagi. R = V ^ 2 / P Mentol 100W mempunyai ketahanan = (250 * 250) / 100 = 625 ohm Rintangan mentol 200 W akan separuh di atas = 312.5ohms Jumlah rintangan dalam siri - 937.5 ohms Jadi jumlah siri semasa = V / R = 500 / 937.5 = 0.533A Kuasa hilang dalam Mentol 1: I ^ 2 * R = 0.533 ^ 2 * 625 = 177.5W Kuasa hilang dalam Mentol 2 wil menjadi setengah di atas: Bulb1, unit 100W, akhirnya akan terbakar.

Buktikan bahawa diberikan garis dan titik bukan pada baris itu, di sana betul-betul satu baris yang melewati titik tersebut berserenjang melalui garis itu? Anda boleh melakukan ini secara matematik atau melalui pembinaan (orang Yunani dahulu)?

Lihat di bawah. Mari Kita Anggapkan Bahawa Talian Diberikan AB, dan titiknya adalah P, yang bukan pada AB. Sekarang, Mari kita anggap, Kami telah menarik PO serenjang pada AB. Kita perlu membuktikan bahawa, PO ini adalah satu-satunya talian yang melalui P yang berserenjang dengan AB. Kini, kami akan menggunakan pembinaan. Mari kita membina satu lagi PC serentak pada AB dari titik P. Sekarang Bukti. Kami ada, OP tegak lurus AB [Saya tidak boleh menggunakan tanda serenjang, bagaimana annyoing] Dan, Juga, PC berserenjang AB. Jadi, OP || PC. [Kedua-duanya adalah perpendiculars pada baris yang sama.] Sekarang Kedua OP dan PC me

Tunjukkan bahawa (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB)

Bahagian 1 (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sinB + sinC) ^ 2 (sinB-sinC) Sama seperti bahagian 2 = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Menambah tiga bahagian yang kita ada Ungkapan yang diberikan = 0