Bagaimana saya menyelesaikan semua nilai sebenar x dalam persamaan ini 2 cos² x = 3 sin x?

Jawapan:

# x = pi / 6 + 2kpi #

# x = (5pi) / 6 + 2kpi #

Penjelasan:

# 2cos ^ 2x = 3sinx #

# 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx #

# 2-2sin ^ 2x = 3sinx #

# 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 #

#sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 #

# t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 #

# t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 #

# sinx = 1/2 #

# x = pi / 6 + 2kpi #

# x = (5pi) / 6 + 2kpi #

k adalah sebenar

Saya fikir ini telah dijawab sebelum ini tetapi saya tidak dapat mencarinya. Bagaimana saya dapat menjawab dalam bentuk "tidak diketengahkan"? Terdapat komen yang disiarkan pada salah satu jawapan saya tetapi (mungkin kekurangan kopi tetapi ...) Saya hanya dapat melihat versi yang dipaparkan.

Klik pada soalan itu. Apabila anda melihat jawapan pada halaman / dipaparkan, anda boleh melompat ke halaman jawapan biasa, iaitu apa yang saya anggap "borang yang tidak dipaparkan" bermakna dengan mengklik pada soalan. Apabila anda melakukannya, anda akan mendapat halaman jawapan biasa, yang akan membolehkan anda mengedit jawapan atau menggunakan bahagian komen.

Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?

Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.