Apakah penyelesaian sistem persamaan y = -4x + 6 dan y = -5x-4?

Jawapan:

Penyelesaiannya ialah #x = -10 # dan #y = 46 #

Penjelasan:

Langkah 1) Kerana persamaan pertama sudah diselesaikan dari segi # y # kita boleh menggantikannya #color (merah) (- 4x + 6) # untuk # y # dalam persamaan kedua dan selesaikan # x #:

#color (merah) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - warna (merah) (6) + warna (biru) (5x) = -5x - 4 warna (merah) (6) + warna (biru)

# -4x + warna (biru) (5x) + 6 - warna (merah) (6) = -5x + warna (biru) (5x) - 4 warna (merah)

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Langkah 2) Pengganti #color (merah) (- 10) # untuk # x # dalam persamaan pertama dan hitung # y #:

#y = (-4 xx warna (merah) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Jawapan:

#(-10,46)#

Penjelasan:

Oleh kerana kedua-dua persamaan diberikan dengan y sebagai subjek maka kita dapat menyamakan sisi kanan.

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

tambah 5x ke kedua-dua belah persamaan.

# -4x + 5x + 6 = membatalkan (-5x) membatalkan (+ 5x) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

tolak 6 dari kedua-dua pihak.

#xcancel (+6) membatalkan (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

Gantikan x = - 10 ke dalam salah satu dari persamaan 2 yang diberikan, untuk mencari nilai yang sama y.

#color (biru) "Memilih" y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Jadi penyelesaiannya adalah" (-10,46) #