Apakah jarak antara (-6, 3, 4) dan (-5, -1, 1)?

Jawapan:

#sqrt (26) #

Penjelasan:

Anda mungkin terbiasa dengan formula jarak dua dimensi, yang memberitahu kami bahawa jarak antara # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Terdapat formula yang serupa untuk tiga dimensi untuk jarak antara # (x_1, y_1, z_1) # dan # (x_2, y_2, z_2) #, iaitu:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Jadi dalam contoh kita, jarak antara # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # dan # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # adalah:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #