Apakah halaju bumi pada perihelion dan aphelion? Bagaimanakah maklumat ini dikira?

Jawapan:

Halaju perihelion bumi adalah #30.28#km / s dan halaju aphelionnya adalah #29.3#km / s.

Penjelasan:

Dengan menggunakan persamaan Newton, daya yang disebabkan oleh graviti yang diberikan oleh Matahari diberikan oleh:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Di mana # G # adalah pemalar graviti, # M # adalah jisim Matahari, # m # adalah jisim Bumi dan # r # adalah jarak antara pusat Matahari dan pusat Bumi.

Daya sentripetal yang diperlukan untuk memastikan bumi di orbit diberikan oleh:

# F = (mv ^ 2) / r #

Di mana # v # adalah halaju orbital.

Menggabungkan dua persamaan, dibahagikan dengan # m # dan mengalikan dengan # r # memberikan:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Nilai # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

Pada perihelion jarak dari Matahari ke Bumi adalah # 147,100,000 km #. Menggantikan nilai-nilai ke dalam persamaan memberikan # v = 30kms ^ (- 1) #.

Pada aphelion jarak dari Matahari ke Bumi adalah # 152,100,000 km #. Menggantikan nilai-nilai ke dalam persamaan memberikan # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

Nilai sebenar seperti yang dikira menggunakan data epameris NASA DE430 adalah # 30.28ms ^ (- 1) # dan # 29.3kms ^ (- 1) #.

Jawapan:

Pendekatan alternatif: Anggapkan bahawa kelajuan purata 29.7848 km / s dicapai apabila r = a = 1.496 E + 08 km. Kemudian formula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) memberikan mini / max 29.22 km / s dan 30.29 km / s.

Penjelasan:

Pada perihelion, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km dan pada aphelion r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0.01671.