Kenapa (root (3) (- 216)) ^ 5 sama dengan +7776 bukan negatif?

Jawapan:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Penjelasan:

Ia adalah negatif, tidak positif kerana sumber anda seolah-olah mencadangkan.

Ekspresi #root (3) (- 216) # mempunyai dua tafsiran yang mungkin:

Tafsiran kompleks

Sebagai fungsi nilai kompleks yang kompleks, #f (x) = x ^ 3 # adalah banyak untuk satu, jadi kita perlu membuat pilihan apabila kita menentukan apa yang kita maksudkan oleh akar kiub utama.

Kepala kiub rumit utama #-216# adalah:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3)

Contoh semasa

Oleh kerana soalan ini dipaparkan di bawah Algebra, saya rasa saya agak selamat dalam menganggap bahawa anda bermaksud akar kiub sebenar, yang mana kita dapati:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #