Apakah titik, tumpuan dan directrix 9y = x ^ 2-2x + 9?

Jawapan:

Vertex #(1, 8/9)#

Fokus #(1,113/36)#

Directrix # y = -49 / 36 #

Diberikan -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

puncak?

Fokus?

Directrix?

# x ^ 2-2x + 9 = 9y #

Untuk mencari Vertex, Focus dan directrix, kita perlu menulis semula persamaan yang diberikan dalam bentuk puncak iaitu, # (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# x ^ 2-2x = 9y-9 #

# x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (x-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Untuk mencari persamaan dari segi # y # Ini tidak diminta dalam masalah

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# y-8/9 = 1 / 9. (x-1) ^ 2 #

# y = 1/9 (x-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Marilah kita gunakan # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # untuk mencari puncak, fokus dan directrix.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Vertex #(1, 8/9)#

Fokus #(1,(8/9+9/4))#

Fokus #(1,113/36)#

Directrix # y = 8 / 9-9 / 4 #

Directrix # y = -49 / 36 #