Apakah persamaan rasional menggunakan proporsi? + Contoh

Apakah persamaan rasional menggunakan proporsi? + Contoh
Anonim

Suatu bahagian adalah pernyataan bahawa dua nisbah bersamaan antara satu sama lain.

Sebagai contoh #3/6=5/10# (Kami kadang-kadang membaca ini "3 adalah hingga 6 sebagai 5 adalah 10".)

Disana ada #4# 'nombor' (benar nombor tempat) yang terlibat. Sekiranya satu atau lebih bilangan 'nombor' itu adalah polinomial, maka bahagian itu menjadi persamaan rasional.

Sebagai contoh: # (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2 ialah 2 sebagai 7 ialah x + 3").

Biasanya, apabila mereka muncul, kami mahu menyelesaikannya. (Dapatkan nilai - nilai # x # yang menjadikannya benar.)

Dalam contohnya kita akan "menyeberang" atau mendarabkan kedua belah pihak oleh penyebut biasa (sama ada keterangan diguna) untuk mendapatkan:

# (x-2) (x + 3) = 2 * 7 #. Yang betul betul bila

# x ^ 2 + x-6 = 14 # Yang seterusnya, bersamaan dengan

# x ^ 2 + x-20 = 0 # (Tolak 14 di kedua-dua belah persamaan.)

Selesaikan pemfaktoran # (x + 5) (x-4) = 0 #

jadi kita perlukan # x + 5 = 0 # atau # x-4 = 0 # yang pertama memerlukan

# x = -5 # dan yang kedua # x = 4 #.

Perhatikan bahawa kami boleh menyemak jawapan kami:

#(-5-2)/2=-7/2# dan #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. Jadi nisbah di kedua belah pihak sama dan pernyataannya adalah benar.