Perlukan bantuan pada Algebra 1 hw?

Jawapan:

#p = 3 #

Penjelasan:

#color (red) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Pertama, kami mungkin ingin memperluas bahagian kiri kami.

#color (merah) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3} + warna (merah) (3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12}

Ingatlah itu # x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

# (warna merah) 3 * 4) x ^ {warna (merah) p + 2p + 3} + (warna (merah) 3 * 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {color (blue) (3p + 3)} + 6x ^ {color (blue) (4p - 2)} = 12x ^ {color (blue)

Melakukan sedikit padanan corak, kami perhatikan itu #color (biru) (3p + 3) # sepadan dengan betul kepada #color (biru) 12 #, dan itu #color (biru) (4p-2) # sepadan dengan betul kepada #color (biru) (10) #. Ini bermakna mereka mestilah sama.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Penyelesaian salah satu daripada persamaan ini memberitahu kita bahawa #p = 3 #.