Apakah transformasi? Dan apakah jenis transformasi yang ada?

Jawapan:

Transformasi yang paling kerap berlaku ialah terjemahan, putaran, refleksi dan penskalaan.

Penjelasan:

Dalam bidang geometri a transformasi adalah proses mengubah kedudukan setiap titik pada satah dengan cara yang memenuhi peraturan tertentu.

Transformasi biasanya simetri dalam erti kata bahawa, jika terdapat transformasi yang mengubah titik # A # untuk menunjukkan # B #, terdapat satu lagi transformasi jenis yang sama yang berubah # B # kepada # A #.

Contohnya, terjemahan (shift) oleh #5# semua mata di atas kapal terbang dalam arah tertentu mempunyai rakan simetri - peralihan oleh #5# dalam arah yang bertentangan.

Refleksi berbanding dengan garisan lurus adalah rakan sejawatnya sendiri kerana refleksi yang sama diulangi lagi mengubah titik kembali ke kedudukan asalnya.

Transformasi biasanya transitif dalam erti kata bahawa, jika satu jenis transformasi beberapa jenis mengubah titik # A # untuk menunjukkan # B # dan satu lagi jenis yang sama mengubah titik # B # untuk menunjukkan # C #, terdapat transformasi jenis yang sama yang menggabungkan dua transformasi pertama dan mengubah titik # A # ke titik # C #.

Contohnya, putaran semua mata di atas kapal terbang di sekeliling beberapa titik tetap berlawanan arah dengan # 90 ^ o # dan satu lagi, berputar di sekitar titik yang sama oleh # 30 ^ o # mengikut arah jam dapat digabungkan menjadi satu putaran - giliran oleh # 60 ^ o # berlawanan arah lawan di sekitar titik yang sama.

Dalam setiap jenis transformasi kita ada yang tidak berbuat apa-apa. Sebagai contoh, penskalaan oleh faktor #1#, terjemahan (peralihan) dengan jarak jauh #0# atau putaran - dengan sudut # 0 ^ o #. Properties of transformations ini dinamakan _reflexivity.