Apakah jarak antara (8, 6, 2) dan (0, 6, 0)?

Jawapan:

# r = 2sqrt (17) #

Penjelasan:

Biarkan panjang garis sempit menjadi r

Anda boleh mempertimbangkan mata sebagai gabungan segitiga. Mula-mula anda mengolah unjuran garis ke dataran xy (bersebelahan) menggunakan Pythagoras. Anda kemudian bersenam segitiga yang berkaitan untuk satah z sekali lagi menggunakan Pythagoras di mana r ialah hipotenus (garisan). Anda selesai dengan versi 3 dimensi borang standard # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # kecuali dalam versi 3d yang anda miliki # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan: # (x, y, z) -> (8,6,2) "dan" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #