Jawapan:
Untuk kuadrat ini, #Delta = -15 #, yang bermaksud bahawa persamaan mempunyai tidak penyelesaian sebenar, tetapi ia ada dua yang kompleks yang berbeza.
Penjelasan:
Bentuk umum untuk persamaan kuadrat adalah
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Bentuk umum diskriminasi kelihatan seperti ini
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Persamaan anda kelihatan seperti ini
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
yang bermaksud bahawa anda mempunyai
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
Oleh itu, diskriminasi akan sama dengan
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = warna (hijau) (- 15) #
Kedua-dua penyelesaian untuk kuadrat umum ialah
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Bila #Delta <0 #, seperti yang anda ada di sini, persamaan dikatakan mempunyai tiada penyelesaian yang sebenar, kerana anda mengekstrak akar kuadrat dari a nombor negatif.
Walau bagaimanapun, ia mempunyai dua perbezaan penyelesaian yang rumit yang mempunyai bentuk umum
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, bila #Delta <0 #
Dalam kes anda, penyelesaian ini adalah
(x) = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
