Jawapan:
# x ^ 2 + 25 = 0 # mempunyai diskriminasi #-100 = -10^2#
Oleh kerana ini negatif persamaan tidak mempunyai akar sebenar. Oleh kerana ia adalah negatif dari segi sempurna, ia mempunyai akar kompleks yang rasional.
Penjelasan:
# x ^ 2 + 25 # berada dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #, dengan # a = 1 #, # b = 0 # dan # c = 25 #.
Ini mempunyai diskriminasi # Delta # yang diberikan oleh formula:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
Sejak #Delta <0 # persamaan # x ^ 2 + 25 = 0 # tidak mempunyai akar sebenar. Ia mempunyai sepasang akar konjugasi yang kompleks, iaitu # + - 5i #
Diskriminasi # Delta # adalah bahagian di bawah akar kuadrat dalam formula kuadrat untuk akar # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
Jadi kalau #Delta> 0 # persamaan ini mempunyai dua akar sebenar yang berbeza.
Jika #Delta = 0 # persamaan mempunyai satu akar sebenar yang berulang.
Jika #Delta <0 # persamaan itu tidak mempunyai akar sebenar, tetapi dua akar rumit yang berbeza.
Dalam kes kami formula memberikan:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
