Apakah set penyelesaian untuk 4x ^ 2 - 5x <6?

Jawapan:

Selesaikan # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

Penjelasan:

Bawa ketidaksamaan kepada bentuk standard:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Pertama, selesaikan #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) untuk mendapatkan 2 akar sebenar.

Saya menggunakan Kaedah Transformasi yang baru. (Google, Yahoo)

Persamaan berubah #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Akar mempunyai tanda bertentangan.

Faktor pasangan 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Jumlah ini ialah 5 = -b. Kemudian, 2 akar sebenar (2) adalah: -3 dan 8.

Kembali ke persamaan asal (1), 2 akar sebenar adalah: #-3/4# dan #8/4 = 2.#

Cari set penyelesaian ketidaksamaan. Sejak satu> 0, parabola itu terbuka ke atas. Antara 2 akar sebenar #(-3/4)# dan (2), sebahagian daripada parabola berada di bawah paksi-x, yang bermaksud f (x) <0.

Jawab oleh jarak terbuka:# (-3/4, 2)#

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Untuk menjalankan eksperimen saintifik, pelajar perlu campuran 90mL daripada larutan asid 3%. Mereka mempunyai 1% dan penyelesaian 10% disediakan. Berapa banyak mL penyelesaian 1% dan penyelesaian 10% perlu digabungkan untuk menghasilkan 90mL penyelesaian 3%?

Anda boleh melakukan ini dengan nisbah. Perbezaan antara 1% dan 10% adalah 9. Anda perlu naik dari 1% hingga 3% - perbezaan 2. Kemudian 2/9 dari bahan yang lebih kuat harus hadir, atau dalam hal ini 20mL (dan kursus 70mL daripada barangan yang lemah).

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6