Perbezaan antara dua nombor adalah 83. Enam kali lebih kecil adalah sama dengan 7 lebih besar daripada yang lebih besar. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

#x = 101 # dan #y = 18 #

Penjelasan:

Mari dapatkan # x # mewakili bilangan yang lebih besar dan # y # mewakili bilangan yang lebih kecil.

Kita kemudian tahu: #x - y = 83 # Kita tahu tidak #y - x # kerana mengurangkan bilangan yang lebih besar daripada bilangan yang lebih kecil akan memberikan hasil yang negatif.

Kami juga tahu: # 6y = x + 7 #

Menyelesaikan persamaan pertama untuk # x # memberikan:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Kita boleh mengganti sekarang # 83 + y # untuk # x # dalam persamaan kedua dan selesaikan # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Sekarang kita boleh ganti #18# untuk # y # ke dalam penyelesaian untuk persamaan pertama dan hitung # x #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #

Ungkapan, "Enam daripada satu, sedozen yang lain," lazimnya digunakan untuk menunjukkan bahawa dua alternatif pada dasarnya bersamaan, kerana enam setengah dozen adalah jumlah yang sama. Tetapi adalah "enam dozen dozen sedozen" dan "setengah dozen sedozen dozen" sama?

Tidak, mereka bukan. Sebagaimana yang anda katakan, "enam" adalah sama seperti "setengah dozen" Jadi "enam" diikuti dengan 3 "dozen" adalah sama dengan "separuh dozen" diikuti oleh 3 "dozen" setengah "diikuti oleh 4" dozen "s. Dalam "setengah dozen dozen sedozen", kita boleh menggantikan "setengah dozen" dengan "enam" untuk mendapatkan "enam dozen sedozen".

Apa yang dua berturut-turut walaupun bilangan bulat sedemikian rupa sehingga jumlah mereka adalah perbezaan yang sama tiga kali lebih besar dan dua kali lebih kecil?

4 dan 6 Katakan x = yang lebih kecil daripada bilangan bulat berturut-turut. Itu bererti yang lebih besar dari dua berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah x + 2 (kerana walaupun nombor adalah 2 nilai selain). Jumlah dua nombor ini ialah x + x + 2. Perbezaan tiga kali bilangan yang lebih besar dan dua kali lebih kecil ialah 3 (x + 2) -2 (x). Menetapkan dua ungkapan yang sama dengan satu sama lain: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Memudahkan dan menyelesaikan: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = integer yang lebih kecil ialah 4 dan yang lebih besar adalah 6.

Dua sudut adalah tambahan. Sudut yang lebih besar adalah dua kali lebih besar daripada sudut yang lebih kecil. Apakah ukuran sudut yang lebih kecil?

60 ^ o Sudut x adalah dua kali lebih besar daripada Angle y Sebagai tambahan, mereka menambah sehingga 180 Ini bermakna bahawa; x + y = 180 dan 2y = x Oleh itu, y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 dan x = 120