Apakah bentuk standard y = (2x + 3x ^ 2) (x + 3) - (x-2) ^ 3?

Jawapan:

# y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 #

Penjelasan:

Untuk menjawab soalan ini, anda perlu menyederhanakan fungsi ini. Mulakan dengan menggunakan Kaedah FOIL untuk membiak istilah pertama:

# (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 #

Menyederhanakan hasil ini:

# 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x #

Kami kini mempunyai istilah pertama yang dipermudahkan. Untuk memudahkan penggal kedua, kami boleh menggunakannya

Teorem Binomial, alat berguna ketika bekerja dengan polinomial. Salah satu perkara utama teorem ialah pekali binomial yang diperluas dapat ditentukan menggunakan fungsi yang dipanggil fungsi pilih. Spesifik fungsi pilih lebih banyak daripada konsep kebarangkalian, jadi tidak perlu masuk ke dalamnya sekarang.

Walau bagaimanapun, cara yang lebih mudah untuk menggunakan Teorem Binomial ialah

Pascal's Triangle. Nombor-nombor dalam Segitiga Pascal untuk nombor baris tertentu akan sesuai dengan pekali binomial yang diperluas untuk nombor baris itu. Dalam hal cubing, baris ketiga ialah #1,3,3,1#, maka binomial diperluas akan:

# (a + b) ^ 3 = 1a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + 1b ^ 3 #

Perhatikan bagaimana kami mengurangkan kuasa # a # dan meningkatkan kuasa # b # semasa kita bergerak ke bawah barisan. Menilai formula ini dengan istilah kedua, # (x-2) ^ 3 #, hasil:

# (x-2) ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (-2) + 3x (-2) ^ 2 + (-2) ^ 3 #

Memudahkan memberi kami:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 12x - 8 #

Untuk mempermudahkan, kita boleh menolak istilah kedua dari yang pertama:

# 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x - (x ^ 3 - 6x ^ 2 + 12x - 8) = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 #

Bentuk piawai bermaksud bahawa istilah polinomial diperintahkan dari tahap paling tinggi ke tahap terendah. Kerana ini telah dilakukan, jawapan akhir anda ialah:

#y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 #

Apakah bentuk kuadrat dalam bentuk bentuk standard y + 9 = 2 (x-1) ^ 2?

Y = 2x ^ 2-4x-7 Persamaan kuadratik dalam bentuk piawai akan seperti ini y = ax ^ 2 + bx + c Diberi - y + 9 = 2 (x-1) ^ 2 y + 9 = 2-2x + 1) y + 9 = 2x ^ 2-4x + 2 y = 2x ^ 2-4x + 2-9 y = 2x ^ 2-4x-7

Apakah potensi standard? Adakah potensi standard untuk bahan tertentu adalah malar (potensi standard untuk zink = -0.76 v)? Bagaimana untuk mengira yang sama?

Lihat di bawah. > Terdapat dua jenis potensi standard: potensi sel standard dan potensi separuh sel standard. Potensi sel standard Potensi sel piawai adalah potensi (voltan) sel elektrokimia di bawah keadaan standard (kepekatan 1 mol / L dan tekanan 1 atm pada 25 ° C). Dalam sel di atas, kepekatan "CuSO" _4 dan "ZnSO" _4 masing-masing 1 mol / L, dan bacaan voltan pada voltmeter adalah potensi sel standard. Potensi Half-cell Potensi Masalahnya, kita tidak tahu apa bahagian voltan yang berasal dari zink half-cell dan berapa banyak yang datang dari sel separuh tembaga. Untuk mengatasi masalah ini,

Apakah perbezaan antara bentuk standard, bentuk puncak, bentuk faktual?

Dengan asumsi bahawa kita bercakap tentang persamaan kuadrat dalam semua kes: Form piawai: y = ax ^ 2 + bx + c untuk beberapa pemalar a, b, c Vertex bentuk: y = m (xa) ^ 2 + b untuk beberapa pemalar m (a, b)) Form yang dipertimbangkan: y = (kapak + b) (cx + d) atau mungkin y = m (kapak + b) (cx + d) b, c, d (dan m)