Lurus garis l melewati titik (0, 12) dan (10, 4). Cari persamaan garis lurus yang selari dengan L dan lulus melalui titik (5, -11). Selesaikan tanpa kertas graf dan gunakan graf- menunjukkan kerja

Jawapan:

# "y = -4 / 5x-7 #

Penjelasan:

# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #

# "untuk mengira m menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" #

# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "mari" (x_1, y_1) = (0,12) "dan" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "baris L mempunyai cerun" = -4 / 5 #

# • "Barisan selari mempunyai lereng yang sama" #

#rArr "line selari dengan baris L juga mempunyai cerun" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" #

# "untuk mencari pengganti b" (5, -11) "ke dalam persamaan separa" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (merah) "adalah persamaan garis selari" #

Jawapan:

# y = -4 / 5x -7 #

Penjelasan:

Mula-mula bekerja kecerunan L.

Anda boleh melakukan ini dengan menggunakan persamaan ini- # (y1-y2) / (x1-x2) #

Jom buat #(0,12)# menjadi # (x1, y1) #

dan #(10,4)# menjadi # (x2, y2) #

Oleh itu, kecerunan adalah sama dengan- #((12-4))/((0-10))#

Ini sama dengan #8/-10# atau dipermudahkan #-4/5#.

Kami kini ditugaskan untuk mencari persamaan garis yang berjalan sejajar dengan L dan pergi melalui titik #(5,-11)#

Terdapat peraturan yang sangat penting yang membolehkan kita untuk menyelesaikan persamaan garis selari, ini adalah bahawa garis yang selari semua mempunyai kecerunan SAME.

Oleh itu, barisan baru yang berlaku #(5,-11)# juga mempunyai kecerunan #-4/5# (kerana selari)

Sekarang seperti yang kita tahu satu titik pada baris dan kita tahu gradien kita boleh menggunakan persamaan untuk garis lurus- # y-y1 = m (x-x1) #

(di mana # (x1, y1) # adalah #(5,-11)# dan m adalah kecerunan #(-4/5)#

Masukkan nilai ini dan dapatkan # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Kembangkan dan memudahkan dan dapatkan: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Letakkan semuanya sama dengan y dan dapatkan # y = -4 / 5x-7 #

* Semak ini dengan memasukkan x sebagai 5 dan lihat jika anda mendapat -11 *