Apakah penyelesaian yang ditetapkan untuk abs (2x - 3) - 8 = -1?

Apakah penyelesaian yang ditetapkan untuk abs (2x - 3) - 8 = -1?
Anonim

Jawapan:

# x = -2 "" # atau # "" x = 5 #

Penjelasan:

Mula dengan mengasingkan modulus pada satu persamaan dengan menambah #8# kepada kedua-dua pihak

# | 2x-3 | - warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (8))) + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (8)

# | 2x-3 | = 7 #

Seperti yang anda tahu, nilai mutlak nombor sebenar sentiasa positif tanpa mengira tanda nombor itu.

Ini memberitahu anda bahawa anda mempunyai dua kes untuk difikirkan, iaitu di mana ungkapan yang ada dalam modulus adalah positif, dan yang lain di mana ungkapan di dalam modulus adalah negatif.

  • # 2x-3> 0 menyiratkan | 2x-3 | = 2x-3 #

Ini akan membuat persamaan anda mengambil bentuk

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 menyiratkan x = 10/2 = warna (hijau) (5) #

  • # 2x-3 <0 menyiratkan | 2x-3 | = - (2x-3) #

Kali ini, anda ada

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 menunjukkan x = 4 / ((- 2)) = warna (hijau) (- 2) #

Oleh itu, terdapat dua kemungkinan penyelesaian untuk persamaan ini, iaitu yang membuatnya # 2x + 3 # positif, # x = 5 #, dan yang membuatnya # 2x + 3 # negatif, # x = -2 #.