Jawapan:
Persamaan dengan 3 pembolehubah tidak diketahui.
Nilai x = -3, y = 0, z = -2
Penjelasan:
Persamaan adalah:
x + 3y - 2z = 1 pers. 1
5x + 16y -5z = -5 ek. 2
x + 2y + 19z = -41 ek. 3
Selesaikan persamaan secara serentak
dengan persamaan 1 dan 2:
1) x + 3y - 2z = 1, berganda persamaan ini dengan -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 pers. 4
dengan persamaan 2 dan 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, kalikan persamaan ini dengan -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 ek. 5
Kemudian, dengan persamaan 4 dan 5
4) y + 5z = -10, kalikan persamaan ini dengan -6
5) 6y -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, bahagikan kedua belah pihak dengan -130 untuk mengasingkan z
-130 -130
--------- --------
z = -2
Mencari nilai y menggunakan persamaan 4
4) y + 5z = -10, ganti nilai z = -2
y + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, tolak kedua belah pihak dengan 10 untuk mengasingkan y
10 10
-------- ------
y = 0
Mencari nilai x menggunakan persamaan 1
1) x + 3y - 2z = 1, nilai pengganti z = -2, dan y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, mudahkan
x + 0 + 4 = 1, menggabungkan seperti istilah
x = 1 - 4, transposing no. menukar tanda nombor itu
x = - 3
Memeriksa jawapan:
x = -3, y = 0, z = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41