Anda menjatuhkan batu ke dalam sumur yang mendalam dan mendengarnya melanda bahagian bawah 3.20 saat kemudian. Ini adalah masa yang diperlukan untuk batu itu jatuh ke bahagian bawah sumur, ditambah dengan masa yang diperlukan untuk bunyi yang sampai kepada anda. Jika bunyi bergerak pada kadar 343m / s dalam (cont.)?

Jawapan:

46.3 m

Penjelasan:

Masalahnya adalah dalam 2 bahagian:

Batu itu berada di bawah graviti ke dasar telaga.
Bunyi bergerak kembali ke permukaan.

Kami menggunakan hakikat bahawa jarak adalah perkara biasa bagi kedua-duanya.

Jarak batu jatuh diberikan oleh:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" warna (merah) ((1)) #

Kita tahu bahawa purata kelajuan = jarak perjalanan / masa diambil.

Kami diberikan kelajuan suara supaya kita dapat berkata:

#sf (d = 343xxt_2 "" warna (merah) ((2))) #

Kami tahu itu:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Kita boleh letakkan #sf (warna (merah) ((1))) # sama dengan #sf (warna (merah) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" warna (merah) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-t_1)) #

Penggantian ini ke dalam #sf (warna (merah) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

Biarkan #sf ("g" = 9.8color (putih) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Ini boleh diselesaikan menggunakan formula kuadrat:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097.6))) / (9.8) #

Mengabaikan root -ve ini memberi:

#sf (t_1 = 3.065color (putih) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135color (putih) (x) s) #

Menggantikan ini kembali ke #sf (warna (merah) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (putih) (x) m) #

Jarak objek jatuh secara berkadar terus kepada dataran masa ia telah jatuh. Selepas 6seconds ia telah jatuh 1296 kaki. Berapa lama masa yang diperlukan untuk jatuh 2304 kaki?

8 saat Letakkan jarak d Letakkan masa menjadi Letakkan secara langsung kepada 'menjadi alpha Hendaklah pemalar kekekalan dengan k => d "" alpha "" t ^ 2 => d = kt ^ 2' ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Memandangkan keadaan berada pada t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Jadi warna (biru) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Cari t untuk jarak 2304 ft d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " saat "

Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?

Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka

Seorang wanita di atas basikal mempercepatkan dari rehat pada kadar yang tetap selama 10 saat, sehingga basikal bergerak pada 20m / s. Dia mengekalkan kelajuan ini selama 30 saat, kemudian menggunakan brek untuk melemahkan pada kadar tetap. Basikal datang berhenti 5 saat kemudian.

"Bahagian a) percepatan" a = -4 m / s ^ 2 "Bahagian b) jarak keseluruhan yang dijalani adalah" 750 mv = v_0 + di "Bahagian a) "10 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + dan ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 saat akan datang kita mempunyai halaju malar:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Jumlah jarak "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" yang sangat cepat "" dan ini dalam masa 10 saat. Itu tidak mungkin dalam realiti, "" wanita itu Porsche, LOL! "