Apakah jarak antara (9, 2, 0) dan (4, 3, 1)?

Jawapan:

(0 - 1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3sqrt3 #

Penjelasan:

Teorem Pythagoras 2D menyatakan bahawa

Sekarang pertimbangkan cuboid 3D.

Memohon Teorem Pythagoras 2D memberi dua kali

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

Menggantikan nilai-nilai # x = 5 #, # y = 1 #, # z = 1 # memberi

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

Jawapan:

# 3sqrt (3) #

Penjelasan:

Jarak antara mana-mana dua titik yang diberi koordinat segi empat tepat ialah:

#color (putih) ("XX") #punca kuasa dua

#color (putih) ("XXXX") #jumlah

#color (putih) ("XXXXXX") #kuasa dua

#color (putih) ("XXXXXXXX") #perbezaan antara setiap pasangan koordinat sepadan.

Dalam kes ini kita ada

"{" ("point A", warna (putih) ("XX"), "(", 9, ",", warna (putih) ("X"), "", "", "", ", ",", ",", ",", ",", ",", ",", ", Warna" putih "(" persegi "), (putih) ("X") 1, ")"):} #

jarak # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #