Jawapan yang betul adalah a = 9/2, tetapi bagaimana mungkin pecahan jika George hanya dapat diberikan mata sebagai nombor keseluruhan?

Jawapan:

Kerana "nilai yang diharapkan" adalah purata, bukan hitungan.

Penjelasan:

Mari kita lihat semua kemungkinan dengan H menjadi kepala dan T ekor.

# {:("Penny", "Dime", "Nikel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Jadual ini meletupkan setiap kemungkinan yang dapat difikirkan, daripada melemparkan tiga kepala, untuk melemparkan tiga ekor.

Sekarang, mari tambah mata, #3# mata untuk setiap contoh kepala melambung.

(), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (T, H, T, 3), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Nilai yang dijangkakan hanyalah purata mata yang mungkin, iaitu jumlah semua mata, dibahagikan dengan jumlah ujian.

# barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Ia seperti bertanya, berapa purata bilangan kanak-kanak yang mempunyai keluarga Amerika biasa. Jawapannya kerap 2.5, walaupun orang tidak mempunyai 0.5 kanak-kanak!

Jawapan:

# "lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# "soalan ini berkaitan dengan Kemungkinan (P)" #

# "skala kebarangkalian adalah" #

# 0 <= P <= 1 #

# "jika 0 adalah mustahil dan 1 pasti" #

# "jika ia pasti dia mendapat kepala pada setiap duit syiling maka" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "mata" #

# "tetapi kebarangkalian kepala" = 1/2 #

# rArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#color (putih) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (putih) (rArra) = 9/2 #