Perbezaan antara dua nombor adalah 5 6 kurang daripada dua kali bilangan yang lebih kecil adalah bilangan yang lebih besar. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

Kedua-dua nombor adalah 16 dan 11.

Penjelasan:

Mari kita panggil dua nombor # x # dan # y #.

Menurut soalan, perbezaan antara dua nombor adalah 5, jadi:

# x-y = 5 #

Dalam kes ini, perbezaannya adalah nombor positif, oleh itu bermakna # y # adalah lebih kecil daripada # x #.

Kenyataan seterusnya adalah "6 kurang daripada dua kali bilangan yang lebih kecil adalah bilangan yang lebih besar". Mari kita nyatakan ini sebagai persamaan:

# 2y-6 = x #

Sekarang kita mempunyai sistem dua persamaan. Mari tambahkan dua persamaan bersama-sama:

# (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# rArrx + y-6 = 5 + x #

Sekarang kita dapat menghapuskan # x # dan selesaikan # y #.

# rArrcancelx-color (red) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-color (red) cancelx #

# rArry-6 = 5 #

# rArry-cancel6 + warna (merah) cancel6 = 5 + warna (merah) 6 #

# rArry = 11 #

Sekarang kita tahu # y #, kita boleh menggantikannya dengan persamaan pertama kita:

# x-y = 5 #

# rArrx-11 = 5 #

# rArrx-cancel11 + warna (merah) cancel11 = 5 + warna (merah) 11 #

# rArrx = 16 #

Mari kita periksa bahawa persamaan kita kedua-duanya berlaku

# x = 16 # dan # y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Semak!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Semak!