Jumlah kuadrat dua angka berturut-turut positif walaupun 20. Apakah bilangan yang lebih kecil?

Jawapan:

# 2 dan 4 #

Penjelasan:

Kita perlu mendefinisikan kedua-dua nombor terlebih dahulu.

Nombor berturut-turut seperti

11, 12, 13 dan lain-lain boleh ditulis sebagai: # x, x + 1, x + 2 # dan lain-lain

Nombor berturut-turut seperti

16, 18, 20 dan lain-lain boleh ditulis sebagai # x, x + 2, x + 4, # dan lain-lain

Walau bagaimanapun, tidak ada cara untuk memastikan bahawa nombor pertama, # x # walaupun, kerana nombor ganjil berturut-turut juga akan ditulis sebagai:

# x, x + 2, x + 4, # dan lain-lain

Biarkan nombor pertama menjadi # 2x # kerana kita yakin ia adalah!

Nombor nombor seterusnya adalah # 2x + 2 #

"Jumlah kuadrat mereka bersamaan dengan 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "factorise" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 atau x = 1 "menolak" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Nombor-nombor berturut-turut adalah 2 dan 4.

Semak: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#