Apakah graf r = 2a (1 + cosθ)?

Jawapan:

Plot kutub anda sepatutnya kelihatan seperti ini:

Penjelasan:

Persoalannya ialah meminta kita membuat plot polar fungsi sudut, # theta #, yang memberikan kita # r #, jarak dari asal. Sebelum memulakan, kita perlu mendapatkan idea tentang pelbagai # r # nilai yang boleh kita harapkan. Itu akan membantu kita menentukan skala untuk paksi kita.

Fungsinya #cos (theta) # mempunyai julat #-1,+1# jadi kuantiti dalam kurungan # 1 + cos (theta) # mempunyai julat #0,2#. Kami kemudian membiaknya dengan # 2a # memberi:

# r = 2a (1 + cos (theta)) dalam 0,4a #

Ini adalah ditance ke asal, yang boleh di mana-mana sudut, jadi mari kita membuat paksi, # x # dan # y # lari dari # -4a # kepada # + 4a # hanya sekiranya:

Seterusnya, ia berguna untuk membuat jadual nilai fungsi kami. Kami tahu itu #theta dalam 0,360 ^ o # dan mari memecahkannya ke 25 mata (kita menggunakan 25 kerana itu membuat 24 langkah di antara mata yang merupakan sudut # 15 ^ o #):

Di mana kita juga telah memasukkan pengiraan koordinat Cartesian setiap titik di mana # x = r * cos theta # dan # y = r * sin theta #. Sekarang kita mempunyai pilihan, kita boleh merancang titik-titik menggunakan protractor untuk sudut dan penguasa untuk radius, atau hanya menggunakan # (x, y) # koordinat. Apabila anda selesai, anda harus mempunyai sesuatu yang kelihatan seperti ini:

Saya mempunyai dua graf: graf linear dengan kemiringan 0.781m / s, dan graf yang meningkat pada kadar peningkatan dengan cerun purata 0.724m / s. Apakah ini memberitahu saya tentang pergerakan yang ditunjukkan dalam graf?

Oleh kerana graf linear mempunyai cerun malar, ia mempunyai pecutan sifar. Grafik yang lain mewakili percepatan positif. Pecutan ditakrifkan sebagai { Deltavelocity} / { Deltatime} Jadi, jika anda mempunyai cerun malar, tidak ada perubahan dalam halaju dan pengangka adalah sifar. Dalam graf kedua, halaju berubah, yang bermaksud objek itu mempercepatkan

Apakah pemboleh ubah graf di bawah? Bagaimanakah pemboleh ubah dalam graf berkaitan dalam pelbagai titik graf?

Jilid dan Masa Tajuk "Air di Baloon" sebenarnya adalah kesimpulan yang disimpulkan. Satu-satunya pemboleh ubah dalam plot 2-D seperti apa yang ditunjukkan, adalah yang digunakan dalam paksi x dan y. Oleh itu, Masa dan Jilid adalah jawapan yang betul.

Lakarkan graf y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat mana-mana titik di mana graf tersebut melintasi paksi koordinat. Huraikan sepenuhnya transformasi yang mengubah graf Y = 8 ^ x ke graf y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponen tanpa transformasi menegak tidak pernah melintas paksi x. Oleh itu, y = 8 ^ x tidak akan memintas x. Ia akan mempunyai y-intercept pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah graf y = 8 ^ x bergerak 1 unit ke kiri, memintas sekarang terletak pada (0, 8). Juga anda akan melihat y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Diharapkan ini dapat membantu!