Apakah penyelesaian yang ditetapkan untuk abs (3x-1) = x + 5?

Jawapan:

#x = {-1; 3} #

Penjelasan:

Perkara pertama yang perlu anda perhatikan di sini ialah ungkapan di sebelah kanan persamaan mestilah positif kerana ia mewakili nilai mutlak ungkapan keempat # 3x-1 #.

Oleh itu, apa-apa penyelesaian yang tidak memenuhi syarat

# x + 5> = 0 menyiratkan x> = - 5 #

akan menjadi penyelesaian luaran.

Anda perlu mengambil kira dua kemungkinan untuk persamaan ini

• # (3x-1)> 0 #, yang bermaksud

# | 3x-1 | = 3x-1 #

dan persamaan menjadi

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = warna (hijau) (3) #

• # (3x-1) <0 #, yang bermaksud

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

dan persamaan menjadi

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = warna (hijau) (- 1) #

Oleh kerana kedua-dua nilai memenuhi syarat #x> = - 5 #, mereka adalah kedua-dua penyelesaian yang sah untuk persamaan tersebut.