Jawapan:
Vektor yang dihasilkan akan # 402.7m / s # pada sudut standard 165.6 °
Penjelasan:
Pertama, anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standard) ke dalam komponen segi empat (# x # dan # y #).
Kemudian, anda akan menambah bersama # x- #komponen dan tambah bersama # y- #komponen. Ini akan memberi anda jawapan yang anda cari, tetapi dalam bentuk segi empat tepat.
Akhir sekali, tukar keputusan menjadi standard.
Ini caranya:
Selesaikan komponen segiempat tepat
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0.643) = -112.49 m / s #
Perhatikan bahawa semua sudut yang diberikan telah ditukar kepada sudut standard (putaran lawan jam lawan dari # x #-axis).
Sekarang, tambah komponen satu dimensi
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
dan
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
Ini adalah halaju yang dihasilkan dalam bentuk segi empat tepat. Dengan negatif # x #-komponen dan positif # y #-komponen, titik vektor ini menjadi kuadran ke-2. Ingatlah ini untuk kemudian!
Sekarang, tukar kepada bentuk standard:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100.34 / (- 390.03)) = -14.4 ° #
Sudut ini kelihatan agak pelik! Ingatlah, vektor tersebut dinyatakan sebagai kuadran kedua. Kalkulator kami telah kehilangan jejak ini apabila kami menggunakannya #tan ^ (- 1) # fungsi. Ia menyatakan bahawa hujah tersebut #(100.34/(-390.03))# mempunyai nilai negatif, tetapi memberi kita sudut bahagian garis dengan cerun yang akan menunjuk ke kuadran 4. Kita perlu berhati-hati untuk tidak terlalu percaya kepada kalkulator kita dalam kes seperti ini. Kami mahu bahagian garisan yang menjadi kuadran 2.
Untuk mencari sudut ini, tambah 180 ° kepada hasil (salah) di atas. Sudut yang kita mahu ialah 165.6 °.
Jika anda masuk ke dalam tabiat sentiasa melukis rajah yang cukup tepat untuk pergi bersama dengan tambahan vektor anda, anda akan sentiasa menangkap masalah ini apabila ia berlaku.
