Apakah perbezaan di antara asymptote dan lubang?

Apakah perbezaan di antara asymptote dan lubang?
Anonim

Jawapan:

Kedua-dua konsep ini agak berbeza dan kadang kala bertepatan.

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Asymptote menegak biasanya sepadan dengan 'lubang' dalam domain, dan asymptote mendatar sering sepadan dengan 'lubang' dalam julat, tetapi itu adalah satu-satunya surat-menyurat yang boleh saya fikirkan.

Sebagai contoh, kita boleh menentukan fungsi tersebut # t # seperti berikut:

#t (x) = {(0, "jika" x = ((2k + 1) pi) / 2 "untuk beberapa" k dalam ZZ), (tan (x)

Kemudian #t (x) # mempunyai asymptotes menegak pada # ((2k + 1) pi) / 2 # untuk semua #k dalam ZZ #, tetapi tidak mempunyai 'lubang'.

Fungsinya #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # tidak mempunyai asymptotes, (kecuali jika anda mengira #y = x + 1 #), tetapi ia mempunyai 'lubang' pada # x = 1 #, di mana #f (x) # tidak ditakrifkan.