Apakah yang diskriminasi 3x ^ 2 - 5x + 4 = 0 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

Diskriminasi adalah -23. Ia memberitahu anda bahawa tiada akar sebenar kepada persamaan itu, tetapi terdapat dua akar rumit.

Jika anda mempunyai persamaan kuadrat bentuk

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Penyelesaiannya ialah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminasi #Δ# adalah # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminasi "mendiskriminasikan" sifat akarnya.

Terdapat tiga kemungkinan.

Jika #Δ > 0#, disana ada dua berasingan akar sebenar.
Jika #Δ = 0#, disana ada dua sama akar sebenar.
Jika #Δ <0#, disana ada tidak akar sebenar, tetapi terdapat dua akar kompleks.

Persamaan anda adalah

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 × 4 = 25 - 48 = -23 #

Ini memberitahu anda bahawa tiada akar sebenar, tetapi terdapat dua akar rumit.

Kita dapat melihat ini jika kita menyelesaikan persamaan.

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

(x) = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 5) ± sqrt ((- 5) ^ 2 -4 × 3 × 4) = (5 ± sqrt (25-48)) / 6 = (5 ± sqrt (-23)) / 6 = 1/6 (5 ± isqrt23) #

#x = 1/6 (5+ isqrt23) # dan #x = 1/6 (5-isqrt23) #

Tiada akar sebenar, tetapi terdapat dua akar rumit untuk persamaan tersebut.