Bagaimana menyelesaikan sistem linear berikut: x-3y = -2, 3x-y = 7?

Jawapan:

x = 23/8

y = 13/8

Penjelasan:

Kita hanya boleh membuat salah satu persamaan linear dari segi x dan y dan kemudian substiute ke persamaan lain.

# x-3y = -2 #

Jika kita menyusun semula untuk x kita dapat

# x = -2 + 3y #

Kemudian kita boleh menggantikannya

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# y = 13/8 #

Gantikan ini menjadi persamaan satu untuk mengetahui x

# x = -2 + 3 (13/8) #

# x = 23/8 #

Bagaimana anda menyelesaikan sistem linear berikut: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

X = 1/4, y = 3/2 Dalam kes ini, kita boleh menggunakan penggantian, tetapi saya dapati dengan menggunakan penghapusan lebih mudah. Kita dapat melihat bahawa jika kita melakukan sedikit kerja, mengurangkan kedua persamaan ini akan membolehkan kita menyelesaikannya. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Sekarang kita pasang penyelesaian ke y ke E_1 untuk menyelesaikan x: E_1: 6x + / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4

Apa yang mentakrifkan sistem linear yang tidak konsisten? Bolehkah anda menyelesaikan sistem linear yang tidak konsisten?

Sistem persamaan yang tidak konsisten adalah, dengan definisi, sistem persamaan yang mana tidak ada nilai yang tidak diketahui yang mengubahnya menjadi satu set identiti. Ia tidak dapat diselesaikan dengan definiton. Contoh persamaan linear tunggal yang tidak konsisten dengan satu pembolehubah tak dikenal: 2x + 1 = 2 (x + 2) Jelas, ia sama sepenuhnya dengan 2x + 1 = 2x + 4 atau 1 = 4, yang bukan identiti, tidak ada seperti x yang mengubah persamaan awal menjadi identiti. Contoh sistem yang tidak konsisten dua persamaan: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Sistem ini bersamaan dengan x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Lipatkan persamaan pertama den

Bagaimana menyelesaikan sistem linear berikut: y = 5x - 7, y = 4x + 4?

Perhatikan bahawa kedua-duanya mempunyai y sendiri, jadi jika anda menetapkan mereka sama dengan satu sama lain, anda boleh menyelesaikan untuk x. Ini masuk akal jika anda menganggap y mempunyai nilai yang sama, dan mesti sama dengan dirinya sendiri. y = 5x-7 dan y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Kurangkan 4x dari kedua-dua pihak x-7 = 4 Tambah 7 ke kedua-dua belah x = 11 5 (11) 4