Let A menjadi set semua komposit kurang daripada 10, dan B menjadi set positif walaupun bilangan bulat kurang daripada 10. Berapa banyak jumlah rangkap bentuk a + b yang mungkin jika A berada dalam A dan b berada di B?

Jawapan:

16 bentuk yang berbeza # a + b #. 10 jumlah wang yang unik.

Penjelasan:

Set itu #bb (A) #

A komposit adalah nombor yang boleh dibahagikan sama rata dengan nombor yang lebih kecil selain 1. Sebagai contoh, 9 adalah komposit #(9/3=3)# tetapi 7 tidak (cara lain untuk mengatakan ini adalah nombor komposit bukan prima). Ini semua bermakna bahawa set # A # terdiri daripada:

# A = {4,6,8,9} #

Set itu #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Kami kini meminta jumlah wang yang berbeza dalam bentuk # a + b # di mana #a di A, b di B #.

Dalam satu pembacaan masalah ini, saya akan mengatakan terdapat 16 bentuk yang berbeza # a + b # (dengan perkara seperti #4+6# berbeza daripada #6+4#).

Bagaimanapun, jika dibaca sebagai "Berapa jumlah wang yang unik ada di sana?", Mungkin cara paling mudah untuk mencari itu adalah untuk membukanya. Saya akan melabelnya # a # dengan #color (merah) ("merah") # dan # b # dengan #color (biru) ("biru") #:

(warna biru) 4, warna (biru) 6, warna (biru) 8), (warna (merah) 4,6,8,10,12), (warna (merah) 6,8,10,12,14), (warna (merah) 8,10,12,14,16), (warna (merah) 9,11,13,15,17)) #

Dan sebagainya terdapat 10 jumlah yang unik: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#