Apakah yang diskriminasi x ^ 2-4x + 4 = 0 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

Diskriminasi adalah sifar. Ia memberitahu anda bahawa terdapat dua akar sebenar yang serupa dengan persamaan tersebut.

Penjelasan:

Jika anda mempunyai persamaan kuadrat bentuk

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Penyelesaiannya ialah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminasi #Δ# adalah # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminasi "mendiskriminasikan" sifat akarnya.

Terdapat tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, disana ada dua berasingan akar sebenar.
• Jika #Δ = 0#, disana ada dua sama akar sebenar.
• Jika #Δ <0#, disana ada tidak akar sebenar, tetapi terdapat dua akar kompleks.

Persamaan anda adalah

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Ini memberitahu anda bahawa terdapat dua akar sebenar yang serupa.

Kita dapat melihat ini jika kita menyelesaikan persamaan dengan pemfaktoran.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # atau # x-2 = 0 #

#x = 2 # atau # x = 2 #

Terdapat dua akar sebenar yang serupa dengan persamaan tersebut.

Jawapan:

Diskriminasi # Delta # ciri penyelesaian anda.

Penjelasan:

Diskriminasi # Delta # adalah nombor yang membolehkan anda mengetahui jenis penyelesaian apa persamaan anda.

1 Jika diskriminasi adalah positif anda akan mempunyai 2 penyelesaian sebenar yang berasingan # x_1! = x_2 #;

2 Jika diskriminasi sama dengan sifar, anda akan mempunyai 2 penyelesaian nyata yang bersamaan, # x_1 = x_2 # (= dua nombor yang sama … Saya tahu ianya pelik tetapi jangan risau);

3 Jika diskriminasi adalah negatif, anda akan mempunyai dua penyelesaian rumit (dalam hal ini, setidaknya sekarang, anda berhenti dan mengatakan bahwa tidak akan ada penyelesaian REAL).

Diskriminasi diberikan sebagai:

#color (merah) (Delta = b ^ 2-4ac) # di mana huruf boleh didapati menulis persamaan anda dalam bentuk umum:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 # atau dalam kes anda:

# x ^ 2-4x + 4 = 0 #

jadi:

# a = 1 #

# b = -4 #

# c = 4 #

dan #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Jadi anda mempunyai kes 2 dua penyelesaian yang bersamaan (jika anda menyelesaikan persamaan anda, anda akan mendapati bahawa ia dipenuhi oleh # x_1 = x_2 = 2 #).