Apakah domain sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Jawapan:

Domain adalah # x dalam -2,3 uu (4, + oo) #

Penjelasan:

Syaratnya ialah

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # dan #x! = 4 #

Biarkan #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4)

Kita boleh membina carta tanda

#color (putih) (aaaa) ## x ##color (putih) (aaaaa) ## -oo ##color (putih) (aaaa) ##-2##color (putih) (aaaaaaaa) ##3##color (putih) (aaaaaaa) ##4##color (putih) (aaaaa) ## + oo #

#color (putih) (aaaa) ## x + 2 ##color (putih) (aaaaaa) ##-##color (putih) (aa) ##0##color (putih) (aaaa) ##+##color (putih) (aaaaa) ##+##color (putih) (aaaaa) ##+#

#color (putih) (aaaa) ## x-3 ##color (putih) (aaaaaa) ##-##color (putih) (aaaaaaa) ##-##color (putih) (aa) ##0##color (putih) (aa) ##+##color (putih) (aaaaa) ##+#

#color (putih) (aaaa) ## x-4 ##color (putih) (aaaaaa) ##-##color (putih) (aaaaaaa) ##-##color (putih) (aaaaa) ##-##color (putih) (aa) ##||##color (putih) (aa) ##+#

#color (putih) (aaaa) ##f (x) ##color (putih) (aaaaaaa) ##-##color (putih) (aa) ##0##color (putih) (aaaa) ##+##color (putih) (aa) ##0##color (putih) (aa) ##-##color (putih) (aa) ##||##color (putih) (aa) ##+#

Oleh itu, #f (x)> = 0 # bila # x dalam -2,3 uu (4, + oo) #

graf {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}