Apakah yang diskriminasi dalam persamaan kuadrat 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Jawapan:

#-207#

Persamaan ini mempunyai 2 penyelesaian khayalan

Penjelasan:

Diskriminasi adalah sebahagian daripada formula kuadratik dan digunakan untuk mencari berapa banyak dan jenis penyelesaian yang mempunyai persamaan kuadratik.

Formula kuadrat:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminasi:

# b ^ 2-4ac #

Persamaan kuadratik yang ditulis dalam bentuk standard:

# ax ^ 2 + bx + c #

Itu bermakna, dalam keadaan ini, # a # adalah 4, # b # adalah 7, dan # c # adalah 4

Palamkan nombor tersebut ke dalam diskriminasi dan menilai:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Diskriminasi negatif menunjukkan bahawa persamaan kuadratik mempunyai 2 penyelesaian khayalan (melibatkan # i #, akar kuasa -1)

Diskriminasi positif menunjukkan bahawa persamaan kuadratik mempunyai 2 penyelesaian nyata (no # i #)

Diskriminasi 0 menunjukkan persamaan kuadratik mempunyai 1 penyelesaian sebenar (persegi sempurna, seperti # x ^ 2-12x + 36 #)