Apakah Pemfaktoran Sepenuhnya?

Untuk polinomial pemfaktoran, "pemfaktoran" (atau "pemfaktoran sepenuhnya") sentiasa dilakukan menggunakan beberapa set nombor sebagai pekali yang mungkin.

Kami katakan kami sedang mengorak langkah "over" set itu.

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # boleh dipertimbangkan

atas bilangan bulat sebagai # (x-1) (x ^ 2-5) #

# x ^ 2-5 # tidak dapat dipertimbangkan menggunakan pekali integer. (Ia tidak dapat dibuktikan ke atas bilangan bulat.)

atas nombor sebenar # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

Satu lagi:

# x ^ 2 + 1 # tidak dapat dipertimbangkan berdasarkan bilangan sebenar, tetapi atas nombor kompleks ia adalah faktor seperti

# x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) #

Juga ditulis: # (x-i) (x + i) #