Ketumpatan inti planet adalah rho_1 dan shell luar adalah rho_2. Radius teras adalah R dan planet adalah 2R. Medan graviti di permukaan luar planet adalah sama dengan permukaan inti apa nisbah rho / rho_2. ?

Jawapan:

#3#

Penjelasan:

Katakanlah, jisim inti planet ini # m # dan kulit luar itu # m '#

Oleh itu, medan di permukaan teras adalah # (Gm) / R ^ 2 #

Dan, pada permukaan kulit itu akan menjadi # (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

Memandangkan, kedua-duanya sama, jadi, # (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

atau, # 4m = m + m '#

atau, # m '= 3m #

Sekarang,# m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 # (jisim = jumlah #*# ketumpatan)

dan, # m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Oleh itu,# 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Jadi,# rho_1 = 7/3 rho_2 #

atau, # (rho_1) / (rho_2) = 7/3 #