Apakah unjuran (-i + j + k) ke (i - j + k)?

Apakah unjuran (-i + j + k) ke (i - j + k)?
Anonim

Unjuran vektor a ke vektor b diberikan oleh

#proj_a b = (a * b) / absa ^ 2 * a #

Oleh itu

Produk dot #a = (- 1,1,1) # dan # b = (1, -1,1) # adalah

# a * b = -1-1 + 1 = -1 #

Magnitud a adalah # absa = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt3 #

Oleh itu, unjuran itu

#proj_a b = -1 / 3 * (- 1,1,1) = (- 1 / 3,1 / 3,1 / 3) = 1/3 * (- i + j + k) #