Apakah domain dan julat r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Jawapan:

Domain: # 4, + oo) #

Julat: # (- oo, 3 #

Fungsi anda ditakrifkan untuk sebarang nilai # x # itu tidak akan membuat ungkapan di bawah kekunci kuasa dua negatif.

Dalam erti kata lain, anda perlu mempunyai

# x-4> = 0 menyiratkan x> = 4 #

Oleh itu, domain fungsi itu akan menjadi # 4, + oo) #.

Ungkapan di bawah akar kuadrat akan mempunyai nilai minimum pada #x = 4 #, yang sepadan dengan nilai maksimum fungsi ini

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Untuk sebarang nilai #x> 4 #, kamu ada # x-4> 0 # dan

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (warna (biru) (<- 3)) + 3 menyiratkan r <3 #

Pelbagai fungsi ini akan menjadi # (- oo, 3 #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}