Jawapan:
Panjang kaki segi tiga yang lain ialah
Penjelasan:
Menurut teorem Pythagoras, dalam segitiga sudut bersudut, persegi hipotenus bersamaan dengan jumlah kotak dua lagi.
Di sini di segi tiga segi tiga, hypotenuse adalah
=
=
Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?
Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.
Menggunakan Teorema Pythagoras, bagaimanakah anda dapat melihat panjang kaki segi tiga yang betul jika kaki yang lain adalah 8 kaki panjang dan hypotenuse adalah 10 kaki panjang?
Kaki yang lain adalah 6 kaki panjang. Teorema Pythagoras memberitahu bahawa dalam segitiga sudut yang betul, jumlah kuadrat dua garis tegak bersamaan dengan segi empat segi hipotenus. Dalam masalah yang diberikan, satu kaki segitiga tepat adalah 8 kaki panjang dan hipotenuse adalah 10 kaki panjang ,. Biar kaki yang lain x, maka di bawah teorem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 atau x ^ 2 + 64 = 100 atau x ^ 2 = 100-64 = 36 iaitu x = + - 6, 6 tidak dibenarkan, x = 6 iaitu kaki lain adalah 6 kaki panjang.
Menggunakan Teorema Pythagorean, bagaimanakah anda mencari panjang kaki segi tiga yang tepat jika kaki lain adalah 7 kaki panjang dan hipotenus adalah 10 kaki panjang?
Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Teorem Pythagorean menyatakan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Di mana a dan b adalah kaki segi tiga yang betul dan c ialah hipotenus. Substituting nilai-nilai untuk masalah untuk salah satu kaki dan hipotenuse dan penyelesaian untuk kaki lain memberikan: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - warna (merah (49) = 100 - warna (merah) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14