Menggunakan Teorema Pythagorean, bagaimanakah anda mencari panjang kaki segi tiga yang tepat jika kaki lain adalah 7 kaki panjang dan hipotenus adalah 10 kaki panjang?

Jawapan:

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Teorema Pythagorean menyatakan:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Di mana # a # dan # b # adalah kaki segi tiga yang betul dan # c # adalah hypotenuse.

Menggantikan nilai untuk masalah untuk salah satu kaki dan hipotenuse dan penyelesaian untuk kaki lain memberikan:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - warna (merah) (49) = 100 - warna (merah) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7.14 # dibundarkan ke abad ke-100 yang terdekat.

Menggunakan Teorema Pythagorean, bagaimanakah anda mencari panjang kaki segi tiga yang tepat jika kaki lain adalah 8 kaki panjang dan hipoten adalah 20?

Panjang kaki segi tiga yang lain ialah 18.33 kaki Menurut teorem Pythagoras, dalam segitiga sudut bersudut, persegi hipotenus bersamaan dengan jumlah kotak dua lagi. Di sini dalam segitiga bersudut sebelah kanan, hypotenuse adalah 20 kaki dan satu sisi adalah 8 kaki, sisi lain adalah sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 katakan 18.33 kaki.

Menggunakan Teorema Pythagoras, bagaimanakah anda dapat melihat panjang kaki segi tiga yang betul jika kaki yang lain adalah 8 kaki panjang dan hypotenuse adalah 10 kaki panjang?

Kaki yang lain adalah 6 kaki panjang. Teorema Pythagoras memberitahu bahawa dalam segitiga sudut yang betul, jumlah kuadrat dua garis tegak bersamaan dengan segi empat segi hipotenus. Dalam masalah yang diberikan, satu kaki segitiga tepat adalah 8 kaki panjang dan hipotenuse adalah 10 kaki panjang ,. Biar kaki yang lain x, maka di bawah teorem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 atau x ^ 2 + 64 = 100 atau x ^ 2 = 100-64 = 36 iaitu x = + - 6, 6 tidak dibenarkan, x = 6 iaitu kaki lain adalah 6 kaki panjang.

Satu kaki segitiga tepat ialah 96 inci. Bagaimanakah anda menemui hipotenus dan kaki yang lain jika panjang hipotenus melebihi 2.5 kali kaki yang lain sebanyak 4 inci?

Gunakan Pythagoras untuk menubuhkan x = 40 dan h = 104 Katakan x menjadi kaki lain maka hypotenuse h = 5 / 2x +4 Dan kita diberitahu kaki pertama y = 96 Kita boleh menggunakan persamaan Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering memberi kita x ^ 2 - 20x +9200 = 0 Multiply sepanjang -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Menggunakan formula kuadrat x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 jadi x = 40 atau x = -1840/42 Kita boleh mengabaikan jawapan negatif ketika kita menghadapi segitiga sebenar, ja